ADsP 측정 척도 4종(명목·서열·등간·비율)과 표본추출 방법(단순무작위·계통·층화·군집), 표본오차 vs 비표본오차 핵심 정리
통계 파트의 첫걸음은 "데이터를 어떻게 재고, 어떻게 뽑느냐"야
47회에 출제된 척도·계통추출·비표본오차 포인트를 예시와 함께 정리해보자
ADsP 기초이론 정리 시리즈 22탄!!!
과목 : 3과목 데이터 분석
세부 영역 : 통계분석 - 통계학 개론
▶ [이론 21] 이상값 탐지와 상자그림·IQR 보러가기
1. 측정 척도 4종
| 척도 | 특징 | 예시 | 가능한 연산 |
| 명목척도 | 단순히 구분·분류만 함 | 성별, 혈액형, 거주 지역 | 같다 / 다르다 |
| 서열척도 | 순서(대소)는 있지만 간격은 의미 없음 | 학년, 만족도(상·중·하), 등수 | 순서 비교 |
| 등간척도 | 간격이 일정하지만 절대 0이 없음 | 온도(℃), IQ, 연도 | 덧셈·뺄셈 |
| 비율척도 | 간격 일정 + 절대 0 존재 | 키, 몸무게, 나이, 매출액 | 사칙연산 모두 |
구분 팁 : 0℃는 "온도가 없음"이 아니니까 등간, 0kg은 "무게가 없음"이라 비율척도야
명목·서열 = 질적(범주형) 자료, 등간·비율 = 양적(수치형) 자료
2. 전수조사 vs 표본조사
| 구분 | 전수조사 | 표본조사 |
| 대상 | 모집단 전체 | 모집단 일부(표본) |
| 장단점 | 정확하지만 비용·시간이 큼 | 경제적이지만 표본오차 발생 |
3. 표본추출 방법 4가지
| 방법 | 설명 | 예시 |
| 단순무작위추출 | 모든 구성원이 뽑힐 확률이 같게 무작위로 추출 | 전교생 명단에서 난수로 100명 추출 |
| 계통추출 | 첫 번째만 무작위로 정하고 이후 일정 간격(K)으로 추출 | 3번째 사람부터 매 10번째 사람씩 추출 |
| 층화추출 | 모집단을 서로 다른 층으로 나누고 각 층에서 무작위 추출 | 학년별로 나눠 각 학년에서 20명씩 추출 (층 내 동질, 층 간 이질) |
| 군집추출 | 모집단을 여러 군집으로 나누고 군집을 통째로 추출 | 전국 학교 중 몇 개 반을 뽑아 그 반 전원 조사 (군집 내 이질, 군집 간 동질) |
47회 출제 포인트 : 계통추출은 "구간 안에서 매번 무작위로 뽑는 것" ✕ → 처음만 무작위, 이후는 일정 간격
4. 표본오차 vs 비표본오차
| 구분 | 표본오차 | 비표본오차 |
| 의미 | 표본이 모집단을 완벽히 대표하지 못해 생기는 오차 | 표본추출과 무관하게 조사 과정에서 생기는 오차 |
| 원인 | 우연한 표본 차이 | 응답 오류, 코딩·입력 실수, 조사자 편향, 무응답 |
| 표본 크기를 늘리면 | 감소 | 줄어들지 않음 (오히려 늘 수도 있음) |
표본편의(Sampling Bias)는 표본추출 방법 자체의 문제로 생기는 편향이며 확률화(Randomization)로 최소화해
5. 기술통계 vs 추론통계
| 구분 | 의미 |
| 기술통계 | 수집된 자료를 요약·정리 (평균, 표준편차, 그래프) |
| 추론통계 | 표본으로 모집단의 특성을 추정·검정 (표본추출, 가설검정) |
[ 최근 기출 출제 포인트 ]
| 회차 | 출제 포인트 |
| 47회 | 척도 4종 구분 (가중치 높은 파트), 표본오차 vs 비표본오차 정의, 계통추출 정의(구간 내 무작위 추출 ✕) |
| 47회 | 기술통계와 추론통계 구분 (표본추출은 추론통계) |
[ 자주 묻는 질문 ]
Q. 층화추출이랑 군집추출이 헷갈려
A. 층화는 모든 층에서 조금씩 뽑고, 군집은 몇 개 군집을 골라 그 안을 전부 조사해, 층은 "내부가 비슷", 군집은 "내부가 다양"이야
Q. 만족도 5점 척도는 서열이야 등간이야?
A. 원칙적으로 순서만 의미 있는 서열척도야, 실무에서는 등간처럼 평균을 내기도 하지만 시험에선 서열로 기억해
[ 시험 포인트 정리 ]
| 키워드 | 핵심 |
| 명목 · 서열 | 구분 / 순서 |
| 등간 · 비율 | 절대 0 없음 / 절대 0 있음 |
| 계통추출 | 처음만 무작위, 이후 일정 간격 |
| 층화 vs 군집 | 층 내 동질 / 군집 내 이질 |
| 표본오차 | 표본 크기 늘리면 감소 |
| 비표본오차 | 표본 크기와 무관, 조사 과정 오류 |
[ 기출변형문제 ]
※ 47~49회 출제 포인트를 바탕으로 새로 만든 변형문제야
Q1. 섭씨 온도(℃)는 어떤 척도에 해당하는가?
① 명목척도
② 서열척도
③ 등간척도
④ 비율척도
Q2. 계통추출에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 모든 표본을 매번 무작위로 선택한다
② 첫 번째 표본만 무작위로 정하고 이후 일정 간격으로 추출한다
③ 모집단을 층으로 나눠 각 층에서 추출한다
④ 군집을 통째로 선택해 전수 조사한다
Q3. 비표본오차에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 응답자의 거짓 응답으로 발생할 수 있다
② 자료 입력 실수로 발생할 수 있다
③ 표본 크기를 늘리면 비표본오차를 완전히 없앨 수 있다
④ 조사자의 편향으로 발생할 수 있다
Q4. 전국 직장인을 연령대(20대·30대·40대·50대)로 나누고 각 연령대에서 무작위로 50명씩 뽑았다. 해당하는 추출 방법은?
① 단순무작위추출
② 계통추출
③ 층화추출
④ 군집추출
Q5. 다음 중 비율척도에 해당하는 것은?
① 혈액형
② 고객 만족도 등급
③ IQ 점수
④ 월 매출액
[ 정답 & 해설 ]
| 문항 | 정답 및 해설 |
| Q1 | ③ 간격은 일정하지만 절대 0이 없어 등간척도 |
| Q2 | ② 처음만 무작위, 이후 일정 간격 (47회 출제 포인트) |
| Q3 | ③ 비표본오차는 표본 크기와 무관 (47회 출제 포인트) |
| Q4 | ③ 층(연령대)마다 추출 = 층화추출 |
| Q5 | ④ 매출 0원은 "없음"을 의미 → 비율척도 |
다음 글은 이산형·연속형 확률분포를 다루는
[이론 23] 확률분포 이산형 vs 연속형
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을 정리해볼게!
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ADsP 준비하시는 분들 모두 화이팅입니다~~~~~ ^^