ADsP 가설검정 귀무가설·대립가설, 1종 오류·2종 오류와 유의수준·p값 해석 핵심 정리
가설검정은 47·48·49회 3회 연속 나온 3과목 단골 개념 파트야
1종·2종 오류와 유의수준, p값 판단까지 헷갈리지 않게 확실하게 잡아보자
ADsP 기초이론 정리 시리즈 26탄!!!
과목 : 3과목 데이터 분석
세부 영역 : 통계분석 - 통계적 추론
▶ [이론 25] 기술통계 대표값·산포도·왜도·첨도 보러가기
1. 가설검정이란
표본 데이터를 보고 모집단에 대한 주장이 맞는지 통계적으로 판단하는 방법이야
| 가설 | 뜻 | 예시 |
| 귀무가설 (H0) | 차이가 없다, 효과가 없다 (기존 주장) | 신약과 기존 약의 효과는 같다 |
| 대립가설 (H1) | 연구자가 입증하고 싶은 주장 | 신약의 효과가 더 좋다 |
검정은 항상 귀무가설을 기준으로 "기각한다 / 기각하지 못한다"로 결론 내려
2. 가설검정 절차
| 단계 | 내용 |
| ① 가설 설정 | 귀무가설과 대립가설 세우기 |
| ② 유의수준 결정 | 보통 α = 0.05 또는 0.01 |
| ③ 검정통계량 계산 | t, Z, 카이제곱, F 등 |
| ④ 비교 | p값과 유의수준 비교 (또는 기각역 확인) |
| ⑤ 결론 | p값 < α 이면 귀무가설 기각 |
3. 1종 오류와 2종 오류
| 구분 | H0가 참 | H0가 거짓 |
| H0 기각 | 1종 오류 (α) | 올바른 결정 (검정력 1 − β) |
| H0 채택 | 올바른 결정 (1 − α) | 2종 오류 (β) |
1종 오류 : 귀무가설이 맞는데 기각해버리는 오류 (죄 없는 사람을 유죄로)
2종 오류 : 귀무가설이 틀렸는데 채택해버리는 오류 (죄 있는 사람을 무죄로)
47회 출제 포인트 : 1종·2종 오류 정의를 바꿔서 내는 함정 보기가 자주 나와
4. 유의수준과 p값
| 용어 | 정의 |
| 유의수준 (α) | 1종 오류를 범할 확률의 최대 허용 한계 |
| p값 | 귀무가설이 참이라고 할 때, 관측된 값 이상으로 극단적인 결과가 나올 확률 |
| 검정력 (1 − β) | 대립가설이 참일 때 귀무가설을 올바르게 기각할 확률 |
48회 출제 포인트 : 유의수준 = 1종 오류의 최대 허용 확률 (2종 오류 아님!)
49회 출제 포인트 : p값 < 유의수준 → 귀무가설 기각, p값 ≥ 유의수준 → 귀무가설 기각 못 함
5. 양측검정과 단측검정
| 구분 | 대립가설 형태 | 예시 |
| 양측검정 | μ ≠ μ0 | 평균이 100과 다르다 |
| 단측검정 (우측) | μ > μ0 | 평균이 100보다 크다 |
| 단측검정 (좌측) | μ < μ0 | 평균이 100보다 작다 |
표본 크기가 고정이면 α를 줄일수록 β는 커지는 관계(trade-off)야
둘 다 줄이려면 표본 크기를 늘려야 해
[ 최근 기출 출제 포인트 ]
| 회차 | 출제 포인트 |
| 47회 | 1종 오류·2종 오류 정의 구분 |
| 48회 | 유의수준의 의미 (1종 오류 최대 허용 확률) |
| 49회 | p값 해석과 귀무가설 기각 판단 |
[ 자주 묻는 질문 ]
Q. p값이 귀무가설이 참일 확률이야?
A. 아니야! p값은 "귀무가설이 참이라고 가정했을 때" 이런 결과가 나올 확률이야, 가설 자체가 참일 확률이 아니야
Q. 귀무가설을 기각 못 하면 귀무가설이 참이라는 거야?
A. 그렇게 단정할 수는 없어, "기각할 만한 증거가 부족하다"는 뜻이야
[ 시험 포인트 정리 ]
| 키워드 | 핵심 |
| 귀무가설 | 차이·효과 없음, 검정의 기준 |
| 1종 오류 (α) | H0가 참인데 기각 |
| 2종 오류 (β) | H0가 거짓인데 채택 |
| 유의수준 | 1종 오류의 최대 허용 확률 |
| 검정력 | 1 − β |
| p값 < α | 귀무가설 기각 |
| α와 β | 표본 고정 시 반비례 관계 |
[ 기출변형문제 ]
※ 47~49회 출제 포인트를 바탕으로 새로 만든 변형문제야
Q1. 귀무가설이 참인데도 귀무가설을 기각하는 오류는?
① 2종 오류
② 1종 오류
③ 표본오차
④ 검정력
Q2. 유의수준에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 2종 오류를 범할 확률의 최대 허용 한계
② 귀무가설이 참일 확률
③ 1종 오류를 범할 확률의 최대 허용 한계
④ 대립가설이 참일 확률
Q3. 유의수준 0.05에서 검정한 결과 p값이 0.012였다. 올바른 결론은?
① 귀무가설을 기각할 수 없다
② 대립가설을 기각한다
③ 판단할 수 없다
④ 귀무가설을 기각한다
Q4. 검정력(power)을 나타내는 것은? (α : 1종 오류 확률, β : 2종 오류 확률)
① 1 − β
② α
③ 1 − α
④ β
Q5. 가설검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 귀무가설은 보통 "차이가 없다"는 형태로 세운다
② p값은 귀무가설이 참일 확률이다
③ 표본 크기가 고정이면 α를 줄일수록 β는 커진다
④ p값이 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각한다
[ 정답 & 해설 ]
| 문항 | 정답 및 해설 |
| Q1 | ② H0가 참인데 기각하는 오류는 1종 오류 (47회 출제 포인트) |
| Q2 | ③ 유의수준은 1종 오류의 최대 허용 확률 (48회 출제 포인트) |
| Q3 | ④ p값 0.012 < 0.05 → 귀무가설 기각 (49회 출제 포인트) |
| Q4 | ① 검정력 = 1 − β, H1이 참일 때 H0를 올바르게 기각할 확률 |
| Q5 | ② p값은 H0가 참이라고 가정했을 때 관측값 이상 극단적인 결과가 나올 확률 |
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을 정리해볼게!
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