ADsP 모수 검정과 비모수 검정 차이, 일표본·독립표본·대응표본 t검정과 카이제곱 검정(교차분석) 핵심 정리
검정 파트는 "이 상황엔 어떤 검정을 써야 할까?"를 묻는 문제가 자주 나와
모수·비모수 구분과 t검정 3종류, 카이제곱 검정까지 확실하게 잡아보자
ADsP 기초이론 정리 시리즈 27탄!!!
과목 : 3과목 데이터 분석
세부 영역 : 통계분석 - 통계적 추론
▶ [이론 26] 가설검정과 1종·2종 오류, p값 보러가기
1. 모수 검정 vs 비모수 검정
| 구분 | 모수 검정 | 비모수 검정 |
| 분포 가정 | 모집단 분포(정규성) 가정 | 분포 가정 필요 없음 |
| 사용 정보 | 평균, 분산 등 모수 | 순위, 부호 |
| 자료 척도 | 등간척도, 비율척도 | 명목척도, 서열척도 |
| 언제 쓰나 | 표본이 충분하고 정규성 만족 | 표본이 작거나 정규성 불만족 |
비모수 검정은 가정이 적은 대신, 모수 검정의 가정이 만족될 때는 검정력이 상대적으로 낮을 수 있어
2. t검정 3종류
| 종류 | 상황 | 예시 |
| 일표본 t검정 | 한 집단의 평균 vs 기준값 | 과자 평균 무게가 100g인지 |
| 독립표본 t검정 | 서로 독립인 두 집단의 평균 비교 | 남학생 vs 여학생 평균 점수 |
| 대응표본 t검정 | 같은 대상의 전·후 비교 | 다이어트 전·후 몸무게 |
48회 출제 포인트 : "같은 사람에게 전·후"를 측정했다면 대응표본 t검정이야
독립표본 t검정은 먼저 두 집단의 등분산 여부를 확인해
집단이 3개 이상이면 t검정 대신 분산분석(ANOVA, F검정)을 써
3. 카이제곱 검정
범주형 자료의 빈도를 가지고 검정해
| 종류 | 내용 |
| 적합도 검정 | 관측 빈도가 기대하는 분포와 같은지 |
| 독립성 검정 | 두 범주형 변수가 서로 관련 있는지 (교차분석) |
| 동질성 검정 | 여러 집단의 범주 비율이 같은지 |
교차표 독립성 검정의 자유도 = (행 수 − 1) × (열 수 − 1)
기대빈도가 5 미만인 셀이 많으면 결과를 믿기 어려워서 피셔의 정확검정을 고려해
4. 비모수 검정 종류
| 비모수 검정 | 대응하는 모수 검정 / 용도 |
| 부호 검정 | 중앙값 검정, 부호(+/−)만 이용 |
| 윌콕슨 부호순위 검정 | 대응표본 t검정의 비모수 버전 |
| 만-위트니 U 검정 (윌콕슨 순위합) | 독립표본 t검정의 비모수 버전 |
| 크루스칼-왈리스 검정 | 일원분산분석의 비모수 버전 |
| 런 검정 | 데이터의 무작위성 검정 |
| 스피어만 순위상관 | 피어슨 상관분석의 비모수 버전 |
[ 최근 기출 출제 포인트 ]
| 회차 | 출제 포인트 |
| 48회 | 상황에 맞는 t검정 선택 (대응표본), 모수·비모수 검정 구분 |
[ 자주 묻는 질문 ]
Q. t검정과 Z검정은 뭐가 달라?
A. 모분산을 알고 표본이 크면 Z검정, 모분산을 모르면 표본표준편차로 대신하는 t검정을 써
Q. 카이제곱 검정은 평균을 비교하는 거야?
A. 아니야! 범주별 빈도(개수)를 비교하는 검정이야, 평균 비교는 t검정·분산분석이야
[ 시험 포인트 정리 ]
| 키워드 | 핵심 |
| 모수 검정 | 정규성 가정, 평균·분산 이용 |
| 비모수 검정 | 분포 가정 없음, 순위·부호 이용 |
| 대응표본 t | 같은 대상 전·후 비교 |
| 독립표본 t | 독립된 두 집단 평균 비교 |
| 3집단 이상 | 분산분석 (F검정) |
| 카이제곱 | 범주형 빈도, 적합도·독립성·동질성 |
| 교차표 자유도 | (r − 1) × (c − 1) |
[ 기출변형문제 ]
※ 47~49회 출제 포인트를 바탕으로 새로 만든 변형문제야
Q1. 같은 환자 20명의 투약 전·후 혈압을 비교할 때 적절한 검정은?
① 일표본 t검정
② 독립표본 t검정
③ 대응표본 t검정
④ 카이제곱 적합도 검정
Q2. 다음 중 비모수 검정이 아닌 것은?
① 윌콕슨 부호순위 검정
② 만-위트니 U 검정
③ 크루스칼-왈리스 검정
④ 독립표본 t검정
Q3. 성별(남/여)과 선호 브랜드(A/B/C) 사이에 관련이 있는지 알아볼 때 적절한 검정은?
① 카이제곱 독립성 검정
② 대응표본 t검정
③ 일원분산분석
④ 일표본 t검정
Q4. 3행 × 4열 교차표로 독립성 검정을 할 때 자유도는?
① 12
② 6
③ 7
④ 5
Q5. 비모수 검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 모집단 분포에 대한 가정이 필요 없다
② 순위나 부호를 이용해 검정한다
③ 표본이 작거나 정규성을 만족하지 못할 때 사용한다
④ 모수 검정보다 항상 검정력이 높다
[ 정답 & 해설 ]
| 문항 | 정답 및 해설 |
| Q1 | ③ 같은 대상의 전·후 비교 → 대응표본 t검정 (48회 출제 포인트) |
| Q2 | ④ 독립표본 t검정은 정규성을 가정하는 모수 검정 (48회 출제 포인트) |
| Q3 | ① 두 범주형 변수의 관련성 → 카이제곱 독립성 검정 (교차분석) |
| Q4 | ② 자유도 = (3 − 1) × (4 − 1) = 6 |
| Q5 | ④ 모수 검정의 가정이 만족되면 비모수 검정의 검정력이 상대적으로 낮을 수 있음 |
다음 글은 두 변수의 관계를 보는
[이론 28] 상관분석 피어슨 vs 스피어만
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을 정리해볼게!
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ADsP 준비하시는 분들 모두 화이팅입니다~~~~~ ^^